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Benoît Mandelbrot - Concepto de estructura fractal - Autosemejanza - Dimensión topológica - Dimensión de recubrimiento - Galería de fractales clásicos: el conjunto de Cantor, la escalera del diablo, las curvas de Weierstrass, Mandelbrot-Weierstrass y Takagi, un ejemplo diferente, las curvas de Peano y de Hilbert, los dragones de Heighway y Lévy, la procesión de cangrejos, conjuntos autoafines, las curvas de Koch, Sierpinski, Kiesswetter y Given-Mandelbrot - Movimiento browniano - Fechas significativas - Algunas aplicaciones: la física de la música y el canto de los pájaros, sistemas críticamente autoorganizados, dithering de imágenes con la curva de Hilbert
Sísmica
Fracturación y fragmentación
Meteorología
Análisis del clima
Oceanografía
Ecología
Música
Fisiología
Geografía
Planificación urbana
Medicina
Minería
Astronomía
Finanzas
Genética
Física
Química
Metalurgia
Mecánica de fluidos
...
Tratamiento de señales
Tratamiento de imágenes: análisis de imágenes,
compresión de imágenes
Simulación de imágenes naturales: nubes, relieves,
estructuras botánicas
Finalmente, desarrollamos tres ejemplos ilustrativos con el objeto de subrayar las aplicaciones de la la Geometría Fractal en dominios de la Ciencia y de la Tecnología muy diferentes entre sí:
a.- La Física de la Música
y el canto de los pájaros
b.- La auto-organización no es un privilegio
de la vida
c.- No tan monstruos
