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Sistemas de funciones iteradas - Distancia de Hausdorff - La aplicación de Hutchinson - Teorema del punto fijo para SFI - El juego del caos - El problema inverso y el Teorema del Collage - Modelos de imágenes: distribuciones y medidas - Compresión de imágenes con técnicas fractales - Sistemas L - Construcción y modo de funcionamiento - Modelos de estructuras vegetales: flores, plantas y arbustos - Autómatas celulares - El juego de la vida - Autoorganización crítica en autómatas celulares - Caracterización cualitativa de los autómatas celulares
Modelos aleatorios para construir fractales - Percolación - Agregación limitada por difusión - Leyes de escala - La pila de arena - Sistemas complejos - Caracterización fractal de series temporales - Movimiento browniano y su generalización - Simulación del movimiento browniano - Método de desplazamiento del punto medio - Construcción de paisajes y costas fractales - Aplicaciones en análisis financiero
Generación de una cascada multiplicativa - Dimensión fractal generalizada y formalismo multifractal - Test de multifractalidad. Estimación de f(a) - Aplicaciones del análisis multifractal en proceso de imágenes
El diagrama de estado final de Feigenbaum - Rutas hacia el caos. Control del caos - Atractores extraños. Caracterización
La aplicación cuadrática y el teorema KAM
Conjuntos de Julia - Conjuntos de Mandelbrot
Modelos para señales. Modelos deterministas y aleatorios - Señales analógicas/digitales (continuas/discretas) - Sistemas LTI
Espacios L1 y L2 - Series de Fourier para señales periódicas - Transformada de Fourier
Transformada de Fourier discreta - Muestreo de señales
Transformada de Fourier de ventana - Transformada wavelet - Análisis de imágenes
